O preço ajustado é o preço da ação descontado os dividendos e outros eventos corporativos que aconteceram depois (bonificações, grupamentos, desdobramentos, etc).
Quando uma empresa paga dividendos aos seus acionistas esse valor pago sai do caixa de empresa e passa para a mão dos investidores, ou seja, após o dividendo a empresa tem menos dinheiro e consequentemente sua cotação é corrigida para refletir isso.
Esse post esta dividido em duas partes. Na primeira parte eu tento explicar sem muita complicaçao como calcular os fatores de ajustes para dividendos, JSCP, bonificações e grupamentos. Na segunda parte tem o código Pytho para fazer o ajuste no histórico de cotações.
Por que ajustar os preços?
Ajustar as cotações históricas de uma ação ou fundo imobiliário é importante para calcular o retorno real do ativo levando em conta os dividendos, bonificaões, grupamentos e desdobramentos.
Vamos pegar um exemplo para entender a importância de se ajustar os preços.
No final do mês de abril de 2018 as ações da EZTEC fecharam nos seguintes preços:
| Data | Ação | Preço (R$) |
|---|---|---|
| 2018-04-26 | EZTC3 | 20,27 |
| 2018-04-27 | EZTC3 | 20,45 |
| 2018-04-30 | EZTC3 | 20,10 |
Olhando para esses preços você consegue responder qual foi o retorno de quem comprou a ação por R$ 20,27 no dia 26/abr e a vendeu por R$ 20,10 no dia 30/abr?
Fazendo uma rápida conta de padeiro, subtraindo o preço de compra pelo preço de venda, temos:
20.10 - 20.27 = -0.17
Um prejuízo de R$ 0,17 por ação.
O que os preços de fechamento sozinhos não mostram é que no dia 27/abr quem tinha ações da EZTEC (EZTC3) recebeu R$ 0,52 de dividendos.
| Data | Ação | Preço (R$) |
|---|---|---|
| 26/04/2018 | EZTC3 | 20,27 |
| 27/04/2018 | EZTC3 | 20,45 |
| 27/04/2018 | EZTC3 | (dividendo) +0,52 |
| 30/04/2018 | EZTC3 | 20,10 |
Refazendo a conta considerando o dividendo que o investidor recebeu, o resultado na verdade é:
20.10 - 20.27 + 0.52 = 0.35
Um retorno positivo de R$ 0.35 por ação, ou +1.73%!
Como ajustar o histórico de preços?
Os eventos mais comuns que influenciam nos preços históricos são: dividendos, juros sobre capital próprio (JSCP), bonificações em ações, grupamentos e desdobramentos. Vamos ver com ajustar os preços para cada um deles.
No geral é bem simples. Tudo o que precisamos fazer é encontrar o fator de ajuste de cada evento e aplicar esse fator aos preços anteriores a esse evento.
Ajustando histórico de preços para dividendos e JSCP
Quando uma empresa paga dividendos ou JSCP é como se esse valor fosse descontado das cotações anteriores a esse pagamento. Então o fator de ajuste é:
$$ F = (1 - \frac{D}{P_{d_{-1}}}) $$
Nessa equação $$P_{d_{-1}}$$ é o preço do ativo na data-ex dividendos.
No exemplo anterior, do dividendo pago pela EZTEC em 27/abr/2018, temos:
$$ F = (1 - \frac{0.52}{20.45}) = 0.97 $$
Para ajustar os preços anteriores a esse dividendo temos que multiplicar eles por esse fator de ajuste de 0.97.
| Data | Ação | Preço (R$) | Fator | Ajustado |
|---|---|---|---|---|
| 26/04/2018 | EZTC3 | 20,27 | 0.97 | 19,75 |
| 27/04/2018 | EZTC3 | 20,45 | 0.97 | 19,93 |
| 27/04/2018 | EZTC3 | (dividendo) +0,52 | ||
| 30/04/2018 | EZTC3 | 20,10 | 1.0 | 20,10 |
Usando os valores ajustados nós podemos calcular o retorno corretamente! 🎉
20.10 - 19.75 = 0.35
Ajustando o histórico de preços para bonificações em ações
As empresas podem optar por incorporar parte dos lucros no seu capital social. Quando isso é feito é distribuido novas ações aos acionistas.
Para calcular o fator de ajute de bonificações é só pegar a quantidade ganha de novas ações para cada ação possuída e subtrair de 1.
Por exemplo, em 26/abr/2019 quem tinha ações da EZTEC recebeu uma bonificação de 21.21 ações para cada 100 ações, ou 0.2121 ações para cada 1 ação.
$$ F = 1.0 - \frac{21.21}{100} = 1.0 - 0.2121 = 0.79 $$
Para ajustar os preços anteriores a esse evento basta multiplicar eles por esse fator de ajuste.
Ajustando histórico de preços para grupamentos e desdobramentos
Em algumas situações as empresas podem optar por desdobrar suas ações em em mais ações, geralmente para reduzir o preço do lote no mercado secundário. Ou então fazer o grupamento de várias ações em uma só, para aumentar o preço e evitar ser uma penny stock (empresas com ações negociadas abaixo de 5 USD).
Tanto no grupamento quanto no desdobramento o valor da empresa não muda. O que muda é apenas a quantidade de ações em circulação. Uma empresa que tinha ações cotadas à R$ 10 e decide fazer um grupamento de 3 para 1 vai passar a ter suas ações cotadas à R$ 30 e os acionistas passarão a ter um terço das quantidade de ações que tinham antes, apesar do valor final ser o mesmo.
Para os casos de grupamentos o fator de correção é o próprio fator de grupamento, e para casos de desdobramentos é 1 - fator de grupamento.
Ajustando os preços históricos com Python
Vamos ver na prática como faz para calcular os preços ajustados usando Python. Para isso montei 3 arquivos com dados que peguei do site da B3 sobre a EZTEC e Itaúsa. Faça o download deles para seu computador.
CSV Cotações CSV Dividendos CSV Eventos Corporativos
Se for sua primeira vez com o Python você pode seguir as instruções desse link para instalar
o Python. Nós vamos usar também a biblioteca
Pandas para ler os arquivos CSV e fazer as contas, você
pode instalar ela com o comando pip install --user pandas.
import pandas as pd
O primeiro passo é ler os arquivos CSV.
O arquivo cotacoes.csv tem os preços de fechamento das ações ITSA4 e EZTC3.
cotacoes = pd.read_csv('./cotacoes.csv', index_col=['data', 'acao'], parse_dates=True)
cotacoes.head()
| preco | ||
|---|---|---|
| data | acao | |
| 2020-06-16 | EZTC3 | 38.41 |
| ITSA4 | 9.76 | |
| 2020-06-15 | EZTC3 | 37.50 |
| ITSA4 | 9.56 | |
| 2020-06-12 | EZTC3 | 37.00 |
O arquivo dividendos.csv contém os dividendos e JSCP pagos por essas empresas.
dividendos = pd.read_csv('./dividendos.csv', index_col=['data', 'acao'], parse_dates=True)
dividendos.head()
| dividendo | preco_ex | yield | ||
|---|---|---|---|---|
| data | acao | |||
| 2020-05-29 | ITSA4 | 0.020000 | 10.43 | 0.191755 |
| ITSA4 | 0.020000 | 8.86 | 0.225734 | |
| 2020-04-28 | EZTC3 | 0.294084 | 33.40 | 0.880490 |
| 2020-02-28 | ITSA4 | 0.020000 | 12.74 | 0.156986 |
| ITSA4 | 0.020000 | 12.01 | 0.166528 |
Por último a lista de eventos coporativos (bonificações, grupamentos e desdobramentos) que ocorreram.
eventos = pd.read_csv('./eventos_corporativos.csv', index_col=['data', 'acao'], parse_dates=True)
eventos.head()
| evento | fator_grupamento | ||
|---|---|---|---|
| data | acao | ||
| 2019-04-26 | EZTC3 | BONIFICACAO | 0.787892 |
| 2018-05-30 | ITSA4 | BONIFICACAO | 0.900000 |
O próximo passo é calcular os fatores de ajustes para os dividendos, bonificações, grupamentos e desdobramentos que ocorreram.
dividendos['fator_dividendo'] = 1.0 - dividendos['dividendo'] / dividendos['preco_ex']
eventos[eventos['evento'] == 'DESDOBRAMENTO']['fator_grupamento'] = 1.0 / eventos[eventos['evento'] == 'DESDOBRAMENTO']['fator_grupamento']
eventos[eventos['evento'] == 'BONIFICACAO']['fator_grupamento'] = 1.0 - eventos[eventos['evento'] == 'BONIFICACAO']['fator_grupamento'] / 100
Com todos os valores em mãos nós podemos unir tudo em um único dataframe. Isso vai ajudar no próximo passo na hora de calcular os históricos ajustados.
df = cotacoes.join(dividendos).join(eventos)
# se não houve dividendo ou evento corporativo o fator é 1 (nada muda)
df['fator_dividendo'].fillna(1.0, inplace=True)
df['fator_grupamento'].fillna(1.0, inplace=True)
df[(df['fator_dividendo'] != 1.0) | (df['fator_grupamento'] != 1.0)].tail(10)
| preco | dividendo | preco_ex | yield | fator_dividendo | evento | fator_grupamento | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| data | acao | |||||||
| 2019-12-12 | ITSA4 | 13.60 | 0.005950 | 13.60 | 0.043750 | 0.999563 | NaN | 1.0 |
| 2020-02-20 | ITSA4 | 13.25 | 0.226000 | 13.68 | 1.652047 | 0.983480 | NaN | 1.0 |
| ITSA4 | 13.25 | 0.217400 | 13.68 | 1.589181 | 0.984108 | NaN | 1.0 | |
| ITSA4 | 13.25 | 0.226000 | 13.25 | 1.705660 | 0.982943 | NaN | 1.0 | |
| ITSA4 | 13.25 | 0.217400 | 13.25 | 1.640755 | 0.983592 | NaN | 1.0 | |
| 2020-02-28 | ITSA4 | 12.01 | 0.020000 | 12.74 | 0.156986 | 0.998430 | NaN | 1.0 |
| ITSA4 | 12.01 | 0.020000 | 12.01 | 0.166528 | 0.998335 | NaN | 1.0 | |
| 2020-04-28 | EZTC3 | 33.40 | 0.294084 | 33.40 | 0.880490 | 0.991195 | NaN | 1.0 |
| 2020-05-29 | ITSA4 | 8.86 | 0.020000 | 10.43 | 0.191755 | 0.998082 | NaN | 1.0 |
| ITSA4 | 8.86 | 0.020000 | 8.86 | 0.225734 | 0.997743 | NaN | 1.0 |
Antes de calcular vamos ordenar os regsitros de maneira descendente, por data (a cotação mais nova primeiro).
df.sort_index(ascending=False, inplace=True)
E então, para cada ação, vamos ajustar o histórico de preços dela.
def calcula_preco_ajustado(g):
return g['preco'] * (g['fator_dividendo'] * g['fator_grupamento']).cumprod()
cotacao_aj = df.groupby('acao').apply(calcula_preco_ajustado)
Respondendo de novo a pergunta: qual foi o retorno de quem comprou a ação da EZTEC por RS 20,27 no dia 26/abr e a vendeu por RS 20,10 no dia 30/abr?
cotacao_aj.loc[('EZTC3', '2018-04-30')] / cotacao_aj.loc[('EZTC3', '2018-04-26')]
acao
EZTC3 1.017307
dtype: float64
🎉 retorno positivo de 1.73%!